• Le président de la République représente la nation et assure la continuité de l'État ; il veille au respect de la Constitution et à l'indépendance de la justice. Chef des armées et responsable des orientations de la politique étrangère de la France, il garantit « l'indépendance nationale », « l'intégrité du territoire » et « le respect des traités ». Lui seul peut décider de l'utilisation de l'arme nucléaire.
Chargé d'assurer « le fonctionnement régulier des institutions », le président de la République nomme le gouvernement, préside le Conseil des ministres, promulgue les lois et signe les décrets et les nominations aux emplois publics.

• Le président de la République peut convoquer le Parlement en session extraordinaire, dissoudre l'Assemblée nationale, saisir le Conseil constitutionnel et consulter directement le peuple par référendum sur des sujets bien précis (organisation des pouvoirs publics, politique économique et sociale, services publics, ratification d'un traité).
L'article 16 de la Constitution, longtemps critiqué, lui permet de prendre les pleins pouvoirs s'il estime que « les institutions de la République, l'indépendance de la nation, l'intégrité du territoire, l'exécution de ses engagements internationaux sont en danger ou si le fonctionnement régulier des pouvoirs publics est interrompu ».

• Arbitre de la vie politique, le président de la République est le personnage central des institutions ; il tire directement sa légitimité de son élection au suffrage universel direct. Son mandat est de 5 ans renouvelables.

• Dirigé par un Premier ministre, le gouvernement est composé de ministres et de secrétaires d'État dont le nombre varie : de 26 membres pour le premier gouvernement Debré (1959) à 48 pour le second gouvernement Rocard (1988).

• Chef du gouvernement, le Premier ministre réside à l'hôtel Matignon ; il est choisi par le président de la République parmi les représentants des groupes politiques majoritaires à l'Assemblée nationale et partage, avec le président, le pouvoir exécutif. Le Premier ministre est chargé de conduire la politique de la République et de veiller à l'application des lois ; il a l'initiative législative et exerce le pouvoir réglementaire, c'est-à-dire celui d'édicter des règlements qui permettent l'application des lois.

• Les ministres ne peuvent exercer de mandat parlementaire. Ils se réunissent tous les mercredis au palais de l'Élysée, siège de la présidence, en Conseil des ministres ; c'est là que sont discutés les projets de lois préparés par les membres du gouvernement.

• La v^e République est un régime parlementaire. Le gouvernement est responsable devant l'Assemblée nationale qui peut le renverser en votant une motion de censure. Dans les faits, c'est presque toujours le président de la République qui accepte ou impose la démission d'un gouvernement. Toutefois, il ne peut imposer à l'Assemblée nationale un gouvernement de la tendance opposée à celle qui a remporté les élections législatives : c'est l'origine de la cohabitation.

• Le Premier ministre contresigne certains actes du président (exemple : révision de la Constitution, promulgation des lois, etc.) mais il doit faire contresigner par le président de la République les décrets et les ordonnances pris en Conseil des ministres. Sous la v^e République, le président de la République a souvent profité de cette pratique du contreseing pour assurer sa domination sur le pouvoir exécutif.

• À plusieurs reprises depuis 1986, les résultats des élections législatives ont contraint le président de la République à appeler à l'hôtel Matignon un Premier ministre représentant des tendances politiques opposées aux siennes. Un président de la République se retrouvant sans majorité parlementaire doit accepter la mise en place d'un régime de cohabitation au sein du pouvoir exécutif. Il conserve un rôle de représentation à l'étranger, une fonction d'arbitre et un pouvoir de veto sur certains actes (ordonnances, décrets en Conseil des ministres). Le Premier ministre gouverne seul, sans pour autant que l'importance du Parlement en soit accrue. C'est là une nouvelle lecture de la Constitution qui n'en modifie pas l'esprit : le pouvoir exécutif reste fort mais devient plus sensible aux échéances électorales, ce qui renforce un peu le rôle de l'opinion ; d'où un risque d'« immobilisme » dans la politique du gouvernement.