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Les représentations graphiques
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Graphique
Un graphique est une traduction visuelle de données numériques. Il facilite la compréhension de la situation faisant intervenir ces données.
Dans un sens plus restreint, un graphique fait référence à la représentation graphique d'une fonction (linéaire, affine …) dans un repère du plan.
Exemple
Ce graphique est la représentation de la fonction affine définie par : f(x) =  −2x  + 5.
Interprétation graphique d'un système d'équation
Règle
Quand on veut résoudre un système d'équations à deux inconnues du premier degré, on peut interpréter chaque équation comme une équation de droite.
La solution du système peut se lire alors sur le graphique où l'on a représenté les deux droites : ce sont les coordonnées du point d'intersection des droites.
Représentation graphique des solutions d'une inéquation
Règle
On ne peut énumérer toutes les solutions d'une inéquation comme x  > 1 car elle il y en a une infinité. Cependant, il est possible de les représenter sur une droite graduée , en hachurant l'ensemble des points qui ne représentent pas les solutions. La partie non hachurée représente donc l'ensemble des solutions.
Exemple
Pour l'inéquation x   1, on obtient la représentation suivante :
Pour montrer sur le dessin que 1 n'est pas une solution, on utilise un crochet qui est tourné vers l'extérieur de l'ensemble des solutions.
Représentation graphique d'une fonction affine
La représentation graphique de la fonction affine   $mj$x\mapsto ax+b$mj$ est la droite d'équation   y  =  ax  +  b  ;   a est appelé le coefficient directeur de la droite et b est appelé l'ordonnée à l'origine de la droite.
Exemple
La représentation graphique de la fonction affine $mj$x\mapsto -2x+5$mj$ est la droite d'équation y  =  −2x  + 5. Cette droite a pour coefficient directeur −2 et pour ordonnée à l'origine 5.
Représentation graphique d'une fonction linéaire
La représentation graphique de la fonction linéaire   $mj$x\mapsto ax$mj$ est la droite d'équation   y  =  ax  ; le nombre  a est appelé le coefficient directeur de la droite.
Exemple
La représentation graphique de la fonction linéaire $mj$x\mapsto 4x$mj$ est la droite d'équation y  = 4x. Cette droite a pour coefficient directeur 4.